تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد ورقهای مثلثی سخت شده با تکیه گاههای نقطه ای به روش ریتز

مسائل مربوط به ورقهای مثلثی سخت شده با توجه به کاربرد وسیع اینگونه ورقها در صنایع کشتی سازی، هواپیمایی و کاربردهای سازه ای همواره یکی از موضوعات مورد توجه محققین است . آنالیز این نوع ورقها با روش های عددی و اجزاء محدود میسر است که استخراج نتایج نسبتا" دقیق از این روشها متضمن صرف هزینه محاسباتی نسبتا" بالا می باشد. بنابراین در این پایان نامه سعی بر توسعه روش عددی ساده تری با محاسبات کمتر برای تحلیل استاتیکی و ارتعاش آزاد اینگونه ورقها بوده است . برای این منظور روش ریتز که یکی از روشهای انرژی بر مبنای می نیمم کردن انرژی پتانسیل کل می باشد مورد استفاده قرار گرفته است . حل کلی مسئله و استفاده نکردن از گسسته سازی از جمله اهداف برای کاهش حجم محاسبات و داده های ورودی بوده است . روش حل به این صورت است که پس از نوشتن ارتباط بین میدان جابجایی سخت کننده ورق، مجموع انرژی پتانسیل کل برای ورق و سخت کننده ها را بر حسب میدان جابجایی ورق استخراج می نماییم که از می نیمم نمودن آن معادله تعادل استاتیکی و یا ارتعاش آزاد بدست می آید. انتخاب توابع جابجایی مناسب که حداقل شرایط مرزی سینماتیکی را ارضا نمایند یکی از پارامترهای محدودکننده و مهم در روش ریتز می باشد که باید بر روی آن دقت کافی صورت گیرد. اثر وجود تکیه گاه نقطه ای نیز بر روی ورق با روش ضرایب لاگرانژ که یکی از روشهای مشهور اعمال قیود در روش اجزاء محدود می باشد مورد بررسی قرار گرفته است . نتایج بسیار زیادی برای بررسی همگرایی و مقایسه جوابهای روش ارائه شده با روش اجزاء محدود استخراج گردیده که دقت و همگرایی بسیار خوب این روش را تایید می کند.